證明三線合一需要兩個條件，分別如下：
1、該三角形是等腰三角形；
2、角平分線，底邊的中線，底邊的高線可先假定一個，隨後去證實另外兩個，比如條件是等腰三角形與底邊上的高，隨後證這個高亦是頂角的平分線，地邊上的中線就可以，證實方式可以用三角形全等來證實。
三線合一，即在等腰三角形中（前提）頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合（前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不適用）。
三線合一的逆定理：
1、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。
2、如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。
3、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的中線重合，那麼這個三角形是等腰三角形。
等腰三角形的性質：
1、等腰三角形的兩個底角度數相等（簡寫成“等邊對等角”）。
2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合（簡寫成“等腰三角形三線合一”）。
3、等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。
4、等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5、等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半。
