含有n個元素的集合有幾個子集的答案是：2的n次方個
含有n個元素的集合有2的n次方個子集。（可以這麼想，對於每個元素，它在子集中只有兩種情況：有或無。一個元素兩種，那麼n個就是n個2相乘，就是2的n次方）
集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的説法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是“確定的一堆東西”，集合裏的“東西”則稱為元素。現代的集合一般被定義為：由一個或多個確定的元素所構成的整體。
集合中元素的數目稱為集合的基數，集合A的基數記作card(A)。當其為有限大時，集合A稱為有限集，反之則為無限集。一般的，把含有有限個元素的集合叫做有限集，含無限個元素的集合叫做無限集。
集合在數學領域具有無可比擬的特殊重要性。集合論的基礎是由德國數學家康托爾在19世紀70年代奠定的，經過一大批科學家半個世紀的努力，到20世紀20年代已確立了其在現代數學理論體系中的基礎地位，可以説，現代數學各個分支的幾乎所有成果都構築在嚴格的集合理論上。
子集是一個數學概念：如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那麼集合A稱為集合B的子集。符號語言：若∀a∈A，均有a∈B，則A⊆B。
如果集合A是B的子集，且A≠B，即B中至少有一個元素不屬於A，那麼A就是B的真子集，可記作：A⊊B。
符號語言：若∀a∈A，均有a∈B，且x∈B使x∉A，則A⊊B。
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。
在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮着不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題。從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。
