正四稜柱是正方體嗎的答案是：不一定
正四稜柱不是正方體，但正方體都是正四稜柱。
上、下底面都是正方形，且側稜垂直於底面的稜柱叫做正四稜柱。正四稜柱是平行六面體的一種特殊情況。簡單的説，正四稜柱進一步是長方體的特殊情況，正方體包含於正四稜柱包含於長方體。
用描述法表示的集合，有以下關係；正方體包含於正四稜柱包含於長方體。
正六面體是一種側面和底面均為正方形的直平行六面體，即稜長都相等的六面體。正六面體是特殊的長方體。正六面體的動態定義是:由- -個正方形向垂直於正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形。
定義：側稜垂直於底面的四稜柱叫做直四稜柱。
特點：直四稜柱的側稜長與高相等，直四稜柱的側面及經過不相鄰的兩條側稜的截面都是矩形。
定義：上、下底面都是正方形，且側稜垂直於底面的稜柱叫做正四稜柱。
相關關系：正方體都是正四稜柱，但正四稜柱不都是正方體。長方體都是直四稜柱，但不一定是正四稜柱，正四稜柱都是長方體。
正四稜柱是上、下底面都是正方形的直四稜柱。正四稜柱都是長方體，但長方體不都是正四稜柱。
側稜等於底面邊長（即六個面都是正方形）的正四稜柱是正方體。
正四角柱代表底面為正方形的四角柱，其對偶為正雙四角錐。若側面不是正方形也稱為長方體，因為可以使用其中一個側面當作底面。側面也是正方形的正四角柱是正立方體，其具有正八面體對稱性，對應的考克斯特羣是BC3對稱性，由於底面和側面全等，因此每個頂點都是三個正方形（一個底面正方形和兩個側面正方形）的公共頂點，施萊夫利符號{4,3}，其頂點圖為正三角形，頂點佈局為3（三個正方形，一個底面和兩個側面），在考克斯特-迪肯符號中以表示，由於側面是正方形的正四角柱是正多面體，因此其對偶多面體也會是正多面體，即正八面體，也就是一個所有面都全等的正雙四角錐。
