13和65的最小公倍數是65。13為質數，13的因數有1、13，共兩個，65的因數有1、5、13、65，共四個。因為13是65的因數，65是13的倍數，所以較大數65就是13和65的最小公倍數。
求最小公倍數的方法如下：
1、分解質因數的方法：先把兩個數的質因數寫出來，然後把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘所得的積就是它們的最小公倍數。
13的分解質因數的表達式為：13=1×13，65的分解質因數的表達式為：65=5×13，因為13=1×13和65=5×13有一個公共的部分13，所以最小公倍數只出現一次，即13和65的最小公倍數=1×5×13 = 65。
2、短除法：就是短除符號倒過來，在除法中寫除數的地方寫2個數公有的質因數，然後寫下2個數被公有質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果互質為止。
3、如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
4、如果兩個數中較大的數是較小的數的倍數，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。
