f'x=(x^2)'+2y*(x)'=2x+2y。偏導數基本公式：f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y。
在數學中，一個多變量的函數的偏導數，就是它關於其中一個變量的導數而保持其他變量恆定（相對於全導數，在其中所有變量都允許變化）。
偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。計算多元函數的偏導數並不需要新的方法，若對某一個自變量求導，只需將其他自變量常數，用一元函數微分法即可。於是，一元函數的求導公式和求導法則都可以移植到多元函數的偏導數的計算上來。偏導數反映的是函數沿座標軸正方向的變化率。
在數軸上明確方向很重要，當規定向右為正方向時，在數軸上越往右，表示的數越大；越往左表示的數就越小。兩個數在數軸上的左右位置即決定了兩個數的大小。故此，數軸上的方向很重要，方向即決定了數的大小。
其函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敍述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關係的本質特徵。
