e的負x次方的積分是-e^(-x)+C。∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+C積分是微積分學與數學分析裏的一個核心概念。
通常分為定積分和不定積分兩種。
積分的一個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出。眾所周知，微積分的兩大部分是微分與積分。微分實際上是函數的微小的增量，函數在某一點的導數值乘以自變量以這點為起點的增量，得到的就是函數的微分；它近似等於函數的實際增量（這裏主要是針對一元函數而言)。而積分是已知一函數的導數，求這一函數。
所以，微分與積分互為逆運算。實際上，積分還可以分為兩部分。第一種，是單純的積分，也就是已知導數求原函數，而若F(x)的導數是f(x)，那麼F(x)+C（C是常數）的導數也是f(x)，也就是説，把f(x)積分，不一定能得到F(x)，因為F(x)+C的導數也是f(x)，C是任意的常數，所以f(x)積分的結果有無數個，是不確定的，我們一律用F(x)+C代替，這就稱為不定積分。
∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+CI=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy=[∫(0-2π)da][∫(0-+無窮）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+無窮)]=2π*1/2=π∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根號下π。
