√2/4+√6/4。
計算過程如下：
根據三角函數兩角和公式
sin105°=sin(60°+45°） =sin60°*cos45°+sin45°*cos60°
則計算結果=√3/2*√2/2+√2/2*1/2=√6/4+√2/4。
三角函數是數學中屬於初等函數中的超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到複數系。
由於三角函數的週期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。
三角函數在複數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。
在RT△ABC中，如果鋭角A確定，那麼角A的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個比叫做角A 的正切，記作tanA
即tanA=角A 的對邊/角A的鄰邊
同樣，在RT△ABC中，如果鋭角A確定，那麼角A的對邊與斜邊的比便隨之確定，這個比叫做角A的正弦，記作sinA
即sinA=角A的對邊/角A的斜邊
同樣，在RT△ABC中，如果鋭角A確定，那麼角A的鄰邊與斜邊的比便隨之確定，這個比叫做角A的餘弦，記作cosA
即cosA=角A的鄰邊/角A的斜邊。
sin（－α）＝－sinα；cos（－α）＝cosα。
正弦公式是描述正弦定理的相關公式，而正弦定理是三角學中的一個基本定理，它指出：在任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等於外接圓的直徑。餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是餘弦定理的特例。
sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
