若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
若整數b除以非零整數a，商為整數，且餘數為零，我們就説b能被a整除（或説a能整除b），b為被除數，a為除數，即a|b（“|”是整除符號），讀作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的約數（或因數），b叫做a的倍數。整除屬於除盡的一種特殊情況。
能被4整除的數的特徵是什麼？
一個數的末兩位上的數能被4整除，這個數就能被4整除。
如：134的末兩位一上的數是34，34不能被4整除，所以，134不能被4整除。
136的末兩位一上的數是36，36能被4整除，所以，136能被4整除。
若整數b除以非零整數a，商為整數，且餘數為零， 我們就説b能被a整除（或説a能整除b），b為被除數，a為除數，即a|b（“|”是整除符號），讀作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的約數（或因數），b叫做a的倍數。整除屬於除盡的一種特殊情況。
整除的基本性質：
①若b|a，c|a，且b和c互質，則bc|a。
②對任意非零整數a，±a|a=±1。
③若a|b，b|a，則|a|=|b|。
④如果a能被b整除，c是任意整數，那麼積ac也能被b整除。
⑤如果a同時被b與c整除，並且b與c互質，那麼a一定能被積bc整除，反過來也成立。
⑥對任意整數a，b>0，存在唯一的數對q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，這個事實稱為帶餘除法定理，是整除理論的基礎。
怎麼判斷能被4整除
你問：怎麼判斷能被4整除？
可以這樣判斷：就是看這個數的最後兩位，也就是十位和個位組成的兩位數能不能被4整除就可以了。
例如：312，這個三位數後兩位數是
12，而12可以被4整除，所以312可以被4整除。
能被4整除的數有什麼特徵
一個數被整除的判斷方法：
被4整除：
若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
被5整除：
若一個整數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
被6整除：
若一個整數能被2和3整除，則這個數能被6整除。
被7整除：（比較麻煩一點）
若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595
，
59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，餘類推。
被8整除：
若一個整數的未尾三位數能被8整除，則這個數能被8整除。
被9整除：
若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。
被10整除：
若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除。
被11整除：
若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！
被12整除：
若一個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。
被13整除：
若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
被17整除：
若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除。
被19整除：
若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除。
若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
被23整除：
若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除，則這個數能被23整除
能被4,7,8,9,11,13,25,125整除數的特徵
(4) 若一個整數的末尾兩位數能被4整除,則這個數能被4整除.
（7）若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除.
（8）若一個整數的未尾三位數能被8整除,則這個數能被8整除.
（9）若一個整數的數字和能被9整除,則這個整數能被9整除.
（11）若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除,則這個數能被11整除.
（13）若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的4倍,如果差是13的倍數,則原數能被13整除.
（25）末兩位能被25整除的數.
（125）末三位能被125整除的數.
