點到直線的距離公式是什麼？的答案是：d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）
點到直線的距離，即過這一點做目標直線的垂線，由這一點至垂足的距離。直線Ax+By+C=0 座標（Xo，Yo）那麼這點到這直線的距離就為：d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）。
1、設直線l的方程為Ax+By+Cz+D=0 顯然它與直線Ax+By+Cz=(A,B,C)(x,y,z)=0平行. 而後者從表達式可以看出它和向量(A,B,C)垂直.
2、考慮直線外一點P和直線上一點Q，則有向量PQ，如果它垂直於直線l，那麼PQ的長度就是點到直線的距離。如果它不垂直於直線l，那麼設P到直線l的垂足為R，由直角三角形的關係，PQcost=PR，cost是PQ與PR夾角的餘弦，而PR與(A,B,C)都垂直於l，因此它倆平行。於是，夾角t可由PQ和(A,B,C)得出。
3、現在，P已知，Q可任取，(A,B,C)已知，故t已知。於是PR的長度已知，於是點到直線的距離已知。將以上過程用座標寫出來就得到了點到直線的距離公式了。
點M（1，2，3）到直線｛x+y-z=1，2x+z=3｝的距離是____？
由兩平面可得z=3-2x，y=4-3x。因此直線方程為：x/(-1)=(y-4)/3=(z-3)/2，
直線的方向向量為(-1,3,2) 。可設直線上一點N(-t,3t+4,2t+3)，MN向量為(-t-1,3t+2,2t)
若MN垂直於直線，則(-1,3,2)*(-t-1,3t+2,2t)=0。可解得t=-1/2
MN的模長sqr(6)/2即為所求。
