36和48的最大公因數是12,36和48的最小公倍數是144。
解析:
36=2x2x3x3
48=2x2x2x2x3
2x2x3=12
2x2x2x2x3x3=144
所以36和48的最大公因數是12,36和48的最小公倍數是144。
最大公因數的幾種求法:
(1)用分解質因數的方法,需要把公有的質因數都相乘。
(2)用短除法的形式來求兩個數的最大公約數。
(3)特殊情況:如果兩個數互質,那麼它們的最大公約數是1。
如果兩個數中較小的數是較大的數的約數,那麼較小的數就會是這兩個數的最大公約數。
最小公倍數的幾種方法:
(1)用分解質因數的方法,需要把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數都相乘。
(2)用短除法的形式求。
(3)特殊情況:如果兩個數是互質數,那麼這兩個數的積就會是它們的最小公倍數。
如果兩個數中較大的數是較小的數的倍數,那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。