tan x求導等於多少的答案是:(secx)^2
求導的定義:當自變量的增量趨於零時,因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數存在導數時,稱這個函數可導或者可微分。
(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x。
基本的求導法則如下:
1、求導的線性:對函數的線性組合求導,等於先對其中每個部分求導後再取線性組合(即①式)。
2、兩個函數的乘積的導函數:一導乘二+一乘二導(即②式)。
3、兩個函數的商的導函數也是一個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方(即③式)。
4、如果有複合函數,則用鏈式法則求導。
求導是微積分的基礎,同時也是微積分計算的一個重要的支柱。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
數學中的名詞,即對函數進行求導,用表示。
1.C'=0(C為常數);
2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);
3.(sinX)'=cosX;
4.(cosX)'=-sinX;
5.(aX)'=aXIna (ln為自然對數);
6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);
7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)'=tanX secX;
10.(cscX)'=-cotX cscX;
1.不是所有的函數都可以求導;
2.可導的函數一定連續,但連續的函數不一定可導(如y=|x|在y=0處不可導)。