底數不為零時等於1；底數為零時無意義。
任何一個非零數的零次方為1，任何數的0次方等於多少分兩種情況：底數不為零時等於1；為零時無意義。0的0次方是懸而未決的，在某些領域定義為1、某些領域不定義（無意義）。定義的理由是它在某些領域有用處，方便化簡公式。不定義的理由是以連續性為考量，不定義不連續點的函數值。
當我們只考慮正整數指數冪時，有一條運算法則：同底冪的商，底數不變，指數相減。即a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整數，且m>n。
但是，經常會遇到兩個底數與指數分別相同的冪的除法運算，就是説在上面的那個式子中出現了m=n的情況。於是考慮等號左邊顯然應當是1；右邊如果仍然是“底數不變，指數相減”，就出現了零指數冪。這樣就規定“任何非零數的0次冪都等於1”。
至於為什麼規定中限制底數非零？那是因為等號左邊是除法運算，分母不能為零，所以規定底數不等於零。
0次方
常數項是零次方項。任何除0以外的數的0次方都是1。如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方沒有意義。
注：-1⁰=-1，但是(-1)⁰=1。前者是用0減1求零次方，後者是對整個-1求零次方。
分數次方的運算法則是分數的負次方即為分數正次方的倒數，分式的負次方即為分式正次方的倒數。
分數的負次方算法為3/4的-1次方=4/3的一次方，3/4的-2次方=4/3的二次方；分式的負次方算法為1/5的-1次方=5的一次方，1/5的-2次方=5的二次方。
次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方和負數次方等等。在電腦上輸入數學公式時，因為不便於輸入乘方，符號“^”也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。
一個數的分數次方相當於開分母大小次方這裏的a可以為任意實數，a^(1/3)的意思就是a開三次方的意思。比如27^(1/3)=3。0的負幾次方算法：由x^(-a)=1/(x^a)可得知0^(-a)=1/(0^a)。
除數在除法算式中，除號後面的數叫做除數。
被除數是除法運算中被另一個數所除的數，如24÷8=3，其中24是被除數，公式是被除數÷除數=商。
已知兩個數a，b(b≠0)，要求出一個數q，使q與b的積等於a，這種運算稱為除法，記為a÷b=q或a∶b=q，讀作a除以b等於q，或a比b等於q，a稱為被除數，b稱為除數，q稱為a與b的商，符號“÷”或“∶”稱為除號或比號。除法可以定義為：已知兩數的積與其中一因數，求另一個因數的運算。因此，除法還是乘法的逆運算，除法還可以看做是從被除數中連續減去除數，求減去除數的次數的算法。
對於任意數a，總有a÷1=a，a÷a=1，0÷a=0，但零不能作除數。
當0是除數的時候，也就是把被除數平均分成0份，但實際上沒有這樣的情況發生，就算被除數不分份，至少也是一份，所以，讓0作除數沒有意義。
