圓台的表面積公式是什麼

S=πr+πR+πRl+πrl=π(r+R+Rl+rl)。r-上底半徑;R-下底半徑;h-高;l—母線=根號下[(R-r)+h]。

圓台同圓柱和圓錐一樣也有軸、底面、側面和母線,並且用圓台台軸的字母表示圓台。

圓台的表面積公式是什麼

圓台同別的稜台一樣,若它是一個圓錐體在處截斷,則上底半徑也應為下底的1/2,截下面積是整個圓錐面積的1/7,過圓台側面一點有且只有一條母線。設圓台的上下底面半徑分別為r',r,母線長為l。則其側面展開圖是一個扇環,小扇形的弧長為2πr',大扇形的弧長為2πr。設小扇形的半徑為x,則大扇形的半徑為x+l,則x/(x+l)=r/R,Rx=r(x+l)。

所以:S圓台側=S大扇形-S小扇形=πR(x+l)-πrx=πRx+πRl-πrx=πr(x+l)+πRl-πrx=π(R+r)l。