積的算術平方根等於各因數的算術平方根的積。用式子表示為√ab=√a·√b，a≥0，b≥0。
積的算術平方根的性質
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）適用範圍：被開方數如果還有字母，考慮它的隱含條件，被開方數是非負數，考慮整個式子的值的符號。
積的算術平方根的化簡
√18=√9×2=√32×2=√32×√2=3√2，首先將被開方數進行因式分解，化為乘積的形式，如果根號內有開的盡方的因式就移到根號外面來，用它的算術平方根來代替，達到化簡的目的。
二次根式的乘法
二次根式相乘，把被開方數相乘，根指數不變，再把結果化為最簡二次根式√a·√b=√a·b(a≥0，b≥0)，用語言敍述為：兩個數的算術平方根的積，等於這兩個因式積的算術平方根。可以推廣為：√a1√a2√a3……√an=√a1a2a3an(n=3,4,5,6……)(a≥0，b≥0)。
