菱形和矩形的交集是正方形。集合論中，設A，B是兩個集合，由所有屬於集合A且屬於集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集。那麼有一個圖形既是菱形又是矩形，就只有正方形了。
在同一平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四邊都相等的四邊形是菱形，菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角，菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線，菱形是中心對稱圖形。
矩形是至少有三個內角都是直角的四邊形。矩形是一種特殊的平行四邊形，正方形是特殊的矩形。矩形的常見判定方法如下：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）對角線相等的平行四邊形是矩形。（3）有三個角是直角的四邊形是矩形。（4）定理：經過證明，在同一平面內，任意兩角是直角，任意一組對邊相等的四邊形是矩形。（5）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
