並集。
交集 集合論中,設A,B是兩個集合,由所有屬於集合A且屬於集合B的元素所組成的集合,叫做集合A與集合B的交集(intersection),記作A∩B。
若A和B是集合，則A和B並集是有所有A的元素和所有B的元素，而沒有其他元素的集合。A和B的並集通常寫作 "A∪B"，讀作“A並B”，用符號語言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}
形式上，x是A∪B的元素，當且僅當x是A的元素，或x是B的元素。
二元並集（兩個集合的並集）是一種結合運算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事實上，A∪B∪C也等於這兩個集合，因此圓括號在僅進行並集運算的時候可以省略。相似的，並集運算滿足交換律，即集合的順序任意。
空集是並集運算的單位元。 即 ∅ ∪A=A。對任意集合A，可將空集當作零個集合的並集。
結合交集和補集運算，並集運算使任意冪集成為布爾代數。 例如，並集和交集相互滿足分配律，而且這三種運算滿足德·摩根律。 若將並集運算換成對稱差運算，可以獲得相應的布爾環。
最普遍的概念是：任意集合的並集。若 M 是一個集合的集合，則 x 是 M 的並集的元素，當且僅當存在 M 的元素 A，x 是 A 的元素。即：
無論集合 M 本身為何，M 的並集是一個集合，這就是公理集合論中的並集公理。
例如：A ∪ B ∪ C 是集合 {A,B,C} 的並集。同時，若 M 是空集， M 的並集也是空集。有限並集的概念可以推廣到無限並集。
關於交集有如下性質：
A∩B⊆A
A∩B⊆B
A∩A=A
A∩∅=∅
A∩B=B∩A；
關於並集有如下性質：
A∪B⊇A
A∪B⊇B
A∪A=A
A∪∅=A
A∪B=B∪A
若A∩B=A，則A∈B，反之也成立；
若A∪B=B，則A∈B，反之也成立。
若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B；
若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B。
集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的並集是 {1, 2, 3, 4}。數字 9 不屬於質數集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶數集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的並集，因為 9 既不是素數，也不是偶數。
更通常的，多個集合的並集可以這樣定義：例如，A, B 和 C 的並集含有所有 A 的元素，所有 B 的元素和所有 C 的元素，而沒有其他元素。
形式上，x是 A∪B ∪C 的元素，當且僅當x ∈A 或 x ∈B 或 x ∈C。
