正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一鋭角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。。
sin0度等於0，sin90度等於1，是根據正弦的定義算出來的。
正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一鋭角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。
由定義可得：Sin是正弦，對邊比斜邊，0度角對應的對邊長度就是0，而90度對邊就是斜邊，所以sin90=1。
正弦函數的定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C
正弦函數的定理在三角形求面積中的運用。
S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)（S△為三角形的面積，三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c）。
S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC （三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c）。
另外，當sin值在180~360之間會出現負數，在360以上則會重複。
三角函數是數學中屬於初等函數中的超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到複數系。
由於三角函數的週期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。
三角函數在複數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。
在RT△ABC中，如果鋭角A確定，那麼角A的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個比叫做角A 的正切，記作tanA
即tanA=角A 的對邊/角A的鄰邊
同樣，在RT△ABC中，如果鋭角A確定，那麼角A的對邊與斜邊的比便隨之確定，這個比叫做角A的正弦，記作sinA
即sinA=角A的對邊/角A的斜邊
同樣，在RT△ABC中，如果鋭角A確定，那麼角A的鄰邊與斜邊的比便隨之確定，這個比叫做角A的餘弦，記作cosA
即cosA=角A的鄰邊/角A的斜邊
（1）sin 0° = 0。cos 0° = 1、tan 0° = 0。
（2）sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = √3/3。
（3）sin 45° = √2/2、cos 45° = √2/2、tan 45° = 1。
（4）sin 60° = √3/2、cos 60° = 1/2、tan 60° = √3。
（5）sin 90° = 1、cos 90° = 0。
倒數關係：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的關係：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方關係：sin²α+cos²α=1。
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
