第七位。
祖沖之把圓周率推算到第七位。祖沖之首次將“圓周率”精算到小數第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的“祖率”對數學的研究有重大貢獻。
南北朝時祖沖之算出的圓周率的近似值在3.1415926和3.1415927之間，並提出圓周率的約率為22/7，密率為355/113。祖沖之首創上下限的提法，將圓周率規定在這個界限間。並且他的圓周率精確值在當時世界遙遙領先，直到1000年後阿拉伯數學家阿爾卡西才超過他。所以，國際上曾提議將“圓周率”定名為“祖率”。
圓周率是圓的周長與其直徑的比。通常用π來表示。是一個常數(約等於3.141592654)，是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不循環小數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。在分析學裏，π可以嚴格地定義為滿足sinx=0的最小正實數x。
圓周率的細化，對人們的生活產生了巨大的影響，古代還有一種叫做釜的量器，這個量器一般一尺深，形狀則為圓柱狀，要像算的這個容器的容量，就需要用到圓周率，祖沖之利用他算得的圓周率，計算出了這種容器的體積，利用自己的數值校準了數值，方便了人們的日常生活。現在有了計算機的發展，人們利用超級計算機，竟然算到了小數點後2936萬位，當然無法算盡，可是還是在計算中。
圓周率的計算還可以作為檢驗計算機計算能力的一種手段。如果開發了一台計算速度更快的計算機，那麼就可以將新的計算機與原來的計算機一起比賽計算能力，同時啟動兩台電腦，開始計算，速度快慢一目瞭然，到底快了多少倍可以非常形象的比較出來。
祖沖之，字文遠，生於南朝宋文帝元嘉六年(公元429年)，卒於南朝齊東昏侯永元二年(公元500年)，享年72歲。對於他的籍貫，歷史上有不同的説法。一説他是范陽郡薊縣(今北京一帶)人，一説他是范陽郡遒縣(今河北徠水縣)人。范陽祖氏是當時北方著名士族，祖沖之的曾祖父祖台之就愛好天文。祖父祖昌是朝廷的大匠卿，精通土木建築，擅長數學和天文。父親祖朔之官奉朝清，通曆算。出生在這樣的書香門第，科學世家，無疑對祖沖之在科學上的發展有着重要的影響。
社會的安定也給祖沖之的發展創造了條件.魏晉以來，北方長年混戰，社會經濟遭到破壞，百姓紛紛南遷，祖沖之的家也遷到了南方。這時，南方的社會比較穩定，北方的人民又把先進的生產工具和技術帶到了南方，南方的經濟得到了迅速的發展。經濟的繁榮，農業和手工業的發展促進了科學技術的發展。在這一時期，科技方面人才輩出，產生了祖沖之這樣聞名世界的傑出的科學家。
祖沖之自幼好學，青年時代就有了名氣。以學問淵博，才智過人受到宋孝武帝的賞識，“使直華林學省”，也就是參加皇家學術研究機構。後任南徐州(今江蘇鎮江)從事史、司徒府的公府參軍，還做過婁縣(今江蘇崑山縣附近)縣令，不久，又任渴者僕射(朝廷豐管朝會燕享的官吏)，南齊時，任長水校尉，領兵警衞宮廷。
但祖沖之的興趣在科學，他畢生都在從事科學研究。
