3.1622776601684。
√10≈3.1622776601684(精確到小數點後12位)
1、√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 這個可以交互使用.這個最多運用於化簡，如：√8=√4·√2=2√2
2、√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚
3、√a²=|a|（其實就是等於絕對值）這個知識點是二次根式重點也是難點。當a＞0時，√a²=a（等於它的本身）；當a=0時，√a²=0；當a＜0時，√a²=－a(等於它的相反數)
4、分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。當分母中只有一個二次根式，那麼利用分式性質，分子分母同時乘以相同的二次根式。如：分母是√3，那麼分子分母同時乘以√3。
數a的n（n為自然數）次方根指的是n方冪等於a的數，也就是適合b的n次方=a的數b。例如16的4次方根有2和-2。一個數的2次方根稱為平方根；3次方根稱為立方根。各次方根統稱為方根。
求一個指定的數的方根的運算稱為開方。一個數有多少個方根，這個問題既與數的所在範圍有關，也與方根的次數有關。
在實數範圍內，任一實數的奇數次方根有且僅有一個，例如8的3次方根為2，-8的3次方根為-2 ；正實數的偶數次方根是兩個互為相反數的數，例如16的4次方根為2和-2；負實數不存在偶數次方根；零的任何次方根都是零。
在複數範圍內，無論n是奇數或偶數，任一個非零的複數的n次方根都有n個。如果複數， 那麼它的n個n次方根是，k=0，1，2…，n-1。
現代，我們都習以為常地使用根號（如√等），並感到它來既簡潔又方便。
古時候，埃及人用記號“┌”表示平方根。印度人在開平方時，在被開方數的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前後，德國人用一個點“．”來表示平方根，兩點“．．”表示4次方根，三個點“．．．”表示立方根，比如，．3、．．3、．．．3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世紀初，可能是書寫快的緣故，小點上帶了一條細長的尾巴，變成“ √￣”。1525年，路多爾夫在他的代數著作中，首先採用了根號，比如他寫4是2，9是3，但是這種寫法未得到普遍的認可與採納。
與此同時，有人採用“根”字的拉丁文radix中第一個字母的大寫R來表示開方運算，並且後面跟着拉丁文“平方”一字的第一個字母q，或“立方”的第一個字母c，來表示開的是多少次方。例如，中古有人寫成R.q.4352。數學家邦別利（1526～1572年）的符號可以寫成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相當於括號，P（plus）相當於用的加號（那時候，連加減號“+”“-”還沒有通用）。
直到十七世紀，法國數學家笛卡爾（1596～1650年）第一個使用了現今用的根號“√￣”。在一本書中，笛卡爾寫道：“如果想求n的平方根，就寫作 ，如果想求n的立方根，則寫作 。”
有時候被開方數的項數較多，為了避免混淆，笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來，前面放上根號√￣（不過，它比路多爾夫的根號多了一個小鈎）就為現時根號形式。
立方根符號出現得很晚，一直到十八世紀，才在一書中看到符號 的使用，比如25的立方根用 表示。以後，諸如√￣等等形式的根號漸漸使用開來。
由此可見，一種符號的普遍採用是多麼地艱難，它是人們在悠久的歲月中，經過不斷改良、選擇和淘汰的結果，它是數學家們集體智慧的結晶，而不是某一個人憑空臆造出來的，也絕不是從天上掉下來的。
按住ALT，然後按順序按41420（小鍵盤）就可以打出電腦中的根號“√”。
