同時是2、3、5的倍數的最小三位數是120。2、3、5互為質數，它們的最小公倍數就是30，那麼同時是2、3、5的的倍數也一定是30的倍數。由於30*3=90＜100，30*40=120＞100，所以2、3、5的倍數中的最小三位數是120。
互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。能否正確、快速地判斷兩個數是不是互質數，對能否正確求出兩個數的最大公約數和最小公倍數起着關鍵的作用。以下是幾種判斷兩個數是不是互質數的方法。
1、概念判斷法
公約數只有1的兩個數叫做互質數。根據互質數的概念可以對一組數是否互質進行判斷。如：9和11的公約數只有1，則它們是互質數。
2、規律判斷法
根據互質數的定義，可總結出一些規律，利用這些規律能迅速判斷一組數是否互質。
（1）兩個不相同的質數一定是互質數。如：7和11、17和31是互質數。
（2）兩個連續的自然數一定是互質數。如：4和5、13和14是互質數。
（3）相鄰的兩個奇數一定是互質數。如：5和7、75和77是互質數。
（4）1和其他所有的自然數一定是互質數。如：1和4、1和13是互質數。
（5）兩個數中的較大一個是質數，這兩個數一定是互質數。如：3和19、16和97是互質數。
（6）兩個數中的較小一個是質數，而較大數是合數且不是較小數的倍數，這兩個數一定是互質數。如：2和15、7和54是互質數。
（7）較大數比較小數的2倍多1或少1，這兩個數一定是互質數。如：13和27、13和25是互質數。
3、分解判斷法
如果兩個數都是合數，可先將兩個數分別分解質因數，再看兩個數是否含有相同的質因數。如果沒有，這兩個數是互質數。如：130和231，先將它們分解質因數：130=2×5×13，231=3×7×11。分解後，發現它們沒有相同的質因數，則130和231是互質數。
4、求差判斷法
如果兩個數相差不大，可先求出它們的差，再看差與其中較小數是否互質。如果互質，則原來兩個數一定是互質數。如：194和201，先求出它們的差，201－194=7，因7和194互質，則194和201是互質數。
5、求商判斷法
用大數除以小數，如果除得的餘數與其中較小數互質，則原來兩個數是互質數。如：317和52，317÷52=6……5，因餘數5與52互質，則317和52是互質數。
既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數是多少？
符合條件的最小三位數是120。
解題思路：由於2、3、5屬於質數（在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數），因此這三個數的最小公倍數也就是2*3*5=30。
而30的1倍、2倍、3倍分別為數字30、60、90，均未達到三位數，因此質數2、3、5的最小三位數公倍數應為30*4=120。
擴展資料
該題的其他解題思路：
1、要符合同時滿足2、3、5倍數的最小三位數，那麼其百位數應為1；
2、由於5的倍數中個位數要麼為0，要麼為5，為求達到最小，因此其個位數應為0；
3、而該三位數要滿足3的倍數條件，因此其百位數+十位數+個位數的和應為3的倍數，且題目要求數字為最小三位數，那麼百位數+十位數+個位數的和為3即可滿足條件，所以其十位數應為2。
同時是2.3.5的倍數最小三位數是多少？最大兩位數
既是2的倍數，又是3和5的倍數，最小三位數是(120），最大兩位數是（90）。
2、3和5的最小公倍數是30。
既是2的倍數又是3和5的倍數，在三位數中，最小的是：
4x30=120
最大是33x30=990.
兩位數，最小是1x30=30
最大是3x30=90.
供參考。
同時是2,3,5的倍數的最小三位數是什麼?
同時是2、3、5的倍數的最小三位數是120。
解：因為2=2*1，3=3*1，5=5*1
所以2、3、5的最小公倍數為1*2*3*5=30
那麼同時是2、3、5的的倍數也一定是30的倍數。
由於30*3=90＜100，30*40=120＞100,
那麼30的倍數且是最小的三位數則為120。
所以同時是2、3、5的倍數的最小三位數是120。
擴展資料：
最小公倍數的求解方法
（1）分解因式法
第一步把這幾個數的質因數寫出來，然後最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積。
例：25與30的最小公倍數
由於：25=5*5、30=2*3*5
因此最小公倍數為：2*3*5*5=150
（2）公式法
由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。因此最小公倍數就等於兩個數的乘積除以兩個數的最大公約數。
把a與b的最大公約數記為（a，b），最小公倍數記為[a，b]。則由（a，b）*[a，b]=a*b
例：求35與25的最小公倍數
因為35*25=875，35與25的最大公約數為5，則35與25的最小公倍數為875÷5=175。
參考資料來源：百度百科-最小公倍數
