用來描述隨時間而演變的過程的一些重要的偏微分方程(方程組)的總稱。常見的發展方程有：熱傳導方程及反應擴散方程；波動方程與克萊因－戈登方程 
式中ρ、為密度，p為壓強，μ、為粘性係數，u、=(u、1，u、2，…，u、n、)（n、=2或3）為速度，F、 為外力密度，且記
這些發展方程的各種定解問題，形式多種多樣，且均有各自的特點，因此常常用不同的方法來分別加以討論和求解，但在不少情況下，卻都可以用適當的方法，化為巴拿赫空間中的抽象常微分方程的初值問題的形式：
式中A、是該巴拿赫空間上的一個壓縮半羣的母元，因此可以利用算子半羣的方法來統一地加以處理。
參考書目H. Brézis，Analyse Fonctionnelle， Théorie et Applications、， Masson， Paris， s，Quelques Méthodes de Résolution des Problèmes aux Limites non Linéɑires、， Dunod Gauthier Villars， Paris， ，Semigroups of Linear Operators and Applications to partial Differential Equations、， Springer-Verlag，Berlin， be，Equations of Evolution、， Pitman， 1979.
