鋭角三角形外心在三角形內部。直角三角形外心在三角形斜邊中點。鈍角三角形外心在三角形外。
外接圓性質
有外心的圖形，一定有外接圓(各邊中垂線的交點，叫做外心）
外接圓圓心到三角形各個頂點的線段長度相等
過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形內部，可能在三角形外部（如鈍角三角形）也可能在三角形邊上（如直角三角形）。
過不在同一直線上的三點可作一個圓（且只有一個圓）。
直角三角形外接圓半徑=二分之一×斜邊
作圖方法
即做三角形三條邊的垂直平分線(兩條也可，兩線相交確定一點）
以線段為例，可以看作是三角形一邊。分別以兩個端點為圓心適當長度（相等）為半徑做圓（只畫出與線段相交的弧即可），再分別以兩交點為圓心，等長為半徑（保證兩圓相交）做圓，過最後的兩個圓的兩個交點做直線，這條直線垂直且平分這條線段即線段的垂直平分線。
