45和30的最大公因數是15。因為30÷2=15,15÷3=5,5÷5=1,而45÷3=15,15÷3=5,5÷5=1。那麼可得30和45有共同的約數為3和5。因此34和17的最大公因數是3x5=15。即30和45的最大公因數是15。最大公因數,也稱最大公約數、最大公因子,指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。
最大公因數的求法:
1、短除法
短除法求最大公約數,先用這幾個數的公約數連續去除,一直除到所有的商互質為止,然後把所有的除數連乘起來,所得的積就是這幾個數的最大公約數。
2、質因數分解法
把幾個數先分別分解質因數,再把各數中的全部公有的質因數取出來連乘,所得的積就是這幾個數的最大公因數。