怎麼判斷是幾階無窮小

設這個函數是f(x),則計算極限lim(x->0) f(x)/x^n,如果當n=p-1時,極限值=0。當n=p時,極限值=常數,則可以判斷,f(x)是x^p的同階無窮小,當這個常數=1時,f(x)是x^p的等價無窮小。根據常數所對應的階數就可以判斷是幾階無窮小。

怎麼判斷是幾階無窮小

無窮小量

無窮小量是極限為0的變量而不是數量0,是指自變量在一定變動方式下其極限為數量0,稱一個函數是無窮小量,一定要説明自變量的變化趨勢。例如:在時是無窮小量,而不能籠統説是無窮小量。也不能説無窮小是,是指負無窮大。無窮小量通常用小寫希臘字母表示,如α、β、ε等,有時候也用α(x)、ο(x)等,表示無窮小量是以x為自變量的函數。

怎麼判斷是幾階無窮小 第2張

無窮大和無窮小的關係是無窮大的倒數等於無窮小,無窮小的倒數(當其不等於0時,因為此時倒數才有意義,而無窮小量是可能取0的)是無窮大量。