72和96的最大公因數是24。公因數，亦稱公約數。它是一個能同時整除若干整數的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的公因數；公因數中最大的稱為最大公因數。
求兩個數的最大公因數最常用的方法是短除法，短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然後落下兩個數被公有質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果互質為止。
通過短除法計算：將72分解質因數可得72=2x2x2x3x3，將96分解質因數可得96=2x2x2x2x2x3。從分解結果看，它們都有公共質因數2x2x2x3，所以它們的最大公因數是
公共質因數的乘積，即2x2x2x3=24。
求兩個數的最大公因數的方法有很多種，比如還有列舉法，分解因數法等。但是這些方法都有各自適合的情況。要想快速且準確的求出最大公因數，就需要我們根據實際情況來選擇合適的方法。
