87和78的最大公因數:
87=3×29，78=2×39=2×3×13，其共同數字是3，所以87和78的最大公因數就是3。求最大公因數的方法有很多，最常用的就是這種質因數分解法，該方法就是將一個合數分解成若干個質因數乘積的形式，然後就可以得出它們的最大公因數了。
什麼是最大公因數:
最大公因數也叫最大公約數、最大公因子，它是指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為(a，b)，同樣的a，b，c的最大公約數記為(a，b，c)，多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數的方法有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。
注意，分解質因數只針對合數，分解質因數也稱分解素因數，求一個數分解質因數，要從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式叫短除法，和除法的性質差不多，還可以用來求多個個數的公因式。
