什麼是剪切滯後

在受剪力作用的薄壁樑中,距剪力作用點較遠的突緣上的正應力(見應力)小於按平截面假設求得值的現象。剪切滯後取決於結構中力的擴散(傳播)。力的擴散是指作用在結構某一部分上的非自身平衡的力系,向結構其他部分傳遞,直至與外力或約束反力相平衡的過程。

圖1為一寬突緣工字形懸臂樑,它由上下各五根細長突緣杆、上下各四塊突緣板和中間一塊薄腹板組成。 在剪力Q的作用下,樑中出現剪切滯後現象,這可由下面的力的擴散過程來説明。在杆僅受正應力而板僅受剪應力的簡化假設下,當剪力Q作用於腹板的自由端時,整個腹板具有剪應力τ。此剪應力直接作用於與腹板相連的中心杆A1B1上,所以在自由端附近的截面上僅A1B1杆中有正應力和正應變。而A2B2杆和A3B3杆均無正應力和正應變。但A1B1杆的正應變引起突緣板A1B1B2A2的剪應變和剪應力,此剪應力又使突緣杆 A2B2產生正應力。在A2B2杆受力變形的基礎上,通過同樣方式又使A3B3杆受力。圖1中在工字樑的左側用陰影線表示突緣杆中的正應力,右側繪出突緣板中的剪應力。由於內力是由受剪腹板經與其相連的突緣杆逐步向遠處承力突緣杆傳播的,所以在力的擴散過程結束後,遠離受剪腹板的杆所受的力在空間上有一定落後,而且受力的值小於按平截面假設求得的值,這就是剪切滯後。而根據平截面假設,各杆的受力情況沒有差別,這與實際情況相差較遠。因此,在計算薄壁樑的應力時,一般不能採用平截面假設。

什麼是剪切滯後

剪切滯後造成結構內部受力不均勻,影響結構材料的利用率。例如,由於剪力Q的作用,在圖2所示的箱形薄壁結構的上下蓋板中就出現剪切滯後現象 (正應力在腹板附近大,中間部分小)。甚至當腹板附近的蓋板接近破壞時,蓋板的中間部分還處於低應力狀態。為了估計剪切滯後對蓋板利用率的影響程度,可採用摺合寬度概念。即假定寬為 W0的一塊板的承載能力恰好相當於一塊寬僅為Wb而充分發揮了承載能力的板,Wb稱為摺合寬度,而比值Wb/W0稱為減縮係數。值小説明材料的利用率低。通常蓋板越寬值越小。在工程設計中,應考慮減少腹板的間距,以提高材料的利用率。

什麼是剪切滯後 第2張
參考書目

鐵摩辛柯、古地爾著,徐芝綸、吳永禎譯:《彈性理論》, 人民教育出版社,北京,1964。(shenko and J.N. Goodier, Theory of Elasticity,2nd ed.,McGraw-Hill, New York,1951.)