1、定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧。一條直線，在下列5條中只要具備其中任意兩條作為條件，就可以推出其他三條結論。稱為知二推三：
（1）平分弦所對的優弧
（2）平分弦所對的劣弧（前兩條合起來就是：平分弦所對的兩條弧）
（3）平分弦（不是直徑）
（4）垂直於弦
（5）過圓心。
2、推論：
（1）推論一：平分弦（非直徑）的直徑垂直於這條弦，並且平分這條弦所對的兩段弧。
（2）弦的垂直平分線經過圓心，並且平分這條弦所對的弧。
（3）平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分這條弦，並且平分這條弦所對的另一條弧。
（4）在同圓或者等圓中，兩條平行弦所夾的弧相等。
垂徑定理及其推論是什麼？
垂徑定理是數學幾何(圓）中的一個定理，它的通俗的表達是：垂直於弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧。數學表達為：如圖，直徑DC垂直於弦AB，則AE=EB，弧AD等於弧BD（包括優弧與劣弧），半圓CAD=半圓CBD。推論：
（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。
（2）弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧。
（3）平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧。
推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
垂徑定理及其推論可概括為：
過圓心。
垂直於弦。
直徑平分弦知二推三。
平分弦所對的優弧。
平分弦所對的劣弧
垂徑定理推論是什麼 簡述垂徑定理推論
1、垂徑定理是:垂直與弦的直徑平分這條弦,並且平分這條弦所對的兩段弧。
2、推論一:平分弦(不是直徑)的直徑垂直與這條弦,並且平分這條弦所對的兩段弧。
3、推論二:弦的垂直平分線經過圓心,並且平分這條弦所對的弧。
4、推論三:平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分這條弦,並且平分這條弦所對的另一條弧。
5、推論四:在同圓或者等圓中,兩條平行弦所夾的弧相等。
垂徑定理及其推論.
垂徑定理是:垂直與弦的直徑平分這條弦,並且平分這條弦所對的兩段弧
推論一:平分弦(不是直徑)的直徑垂直與這條弦,並且平分這條弦所對的兩段弧
推論二:弦的垂直平分線經過圓心,並且平分這條弦所對的弧
推論三:平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分這條弦,並且平分這條弦所對的另一條弧
推論四:在同圓或者等圓中,兩條平行弦所夾的弧相等
(證明時的理論依據就是上面的五條定理)
但是在做不需要寫證明過程的題目中,可以用下面的方法進行判斷:
在5個條件中:
1.平分弦所對的一條弧
2.平分弦所對的另一條弧
3.平分弦
4.垂直於弦
5.經過圓心(或者説直徑)
只要具備任意兩個條件,就可以推出其他的三個結論
垂徑定理的九個推論
推論一:平分弦(不是直徑)的直徑垂直與這條弦,並且平分這條弦所對的兩段弧
推論二:弦的垂直平分線經過圓心,並且平分這條弦所對的弧
推論三:平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分這條弦,並且平分這條弦所對的另一條弧
推論四:在同圓或者等圓中,兩條平行弦所夾的弧相等
(證明時的理論依據就是上面的五條定理)
但是在做不需要寫證明過程的題目中,可以用下面的方法進行判斷:
在5個條件中:
1.平分弦所對的一條弧
2.平分弦所對的另一條弧
3.平分弦
4.垂直於弦
5.經過圓心(或者説直徑)
